Решить показательное уравнение
Развёрнутая форма:
$$6^{2 x} - 36$$
График:
Упрощённый вид:
$$36^{x} - 36$$
Действительные корни:
$$x=\left[ 1\right]$$
Показать все корни
$$x=\left[ 1, \ 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right]$$
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(6^{2 x} - 36\right)=2 \cdot 6^{2 x} \log{\left(6 \right)}$$
Разложение в ряд:
$$-35 + 2 x \log{\left(6 \right)} + 2 x^{2} \log{\left(6 \right)}^{2} + \frac{4 x^{3} \log{\left(6 \right)}^{3}}{3} + \frac{2 x^{4} \log{\left(6 \right)}^{4}}{3} + \frac{4 x^{5} \log{\left(6 \right)}^{5}}{15} + \frac{4 x^{6} \log{\left(6 \right)}^{6}}{45} + \frac{8 x^{7} \log{\left(6 \right)}^{7}}{315} + \frac{2 x^{8} \log{\left(6 \right)}^{8}}{315} + \frac{4 x^{9} \log{\left(6 \right)}^{9}}{2835} + O\left(x^{10}\right)$$
Видео - объяснение: